LyzCómo resolver una ecuación de segundo grado
La fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado, qué te dice el discriminante, ejemplos resueltos y los casos incompletos más fáciles.
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Una ecuación de segundo grado tiene la forma ax² + bx + c = 0, con a distinto de 0. Puede tener dos soluciones, una o ninguna (real).
¿Cuál es la fórmula?
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. El símbolo ± significa que hay que calcularla dos veces: una sumando la raíz y otra restándola.
¿Qué es el discriminante?
Es lo que hay dentro de la raíz: Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0, hay dos soluciones distintas; si Δ = 0, una sola (doble); si Δ < 0, no hay soluciones reales.
Ejemplo: x² − 5x + 6 = 0. a = 1, b = −5, c = 6. Δ = 25 − 24 = 1. x = (5 ± 1) / 2, así que x₁ = 3 y x₂ = 2.
Casos incompletos (más rápidos)
- Sin término en x (b = 0): x² − 9 = 0 → x² = 9 → x = ±3.
- Sin término independiente (c = 0): x² − 4x = 0 → x(x − 4) = 0 → x = 0 o x = 4.
¿Cómo compruebo el resultado?
Sustituye cada solución en la ecuación: si da 0, está bien. Con x = 3: 9 − 15 + 6 = 0 ✓.
Actualizado: 2026-10-27